数学検定

【数学検定1級】勉強法とおすすめ参考書・問題集「準拠テキスト微分積分編」

2019年の10月に受検した数学検定1級に無事合格することができました。

今後は、数学検定1級を目指している方に向けて、おすすめの参考書&問題集や勉強法についてご紹介していきたいと思います。

今回のご紹介する問題集は、日本数学検定協会監修の「数学検定1級(準拠テキスト)微分積分」です。

実はこの問題集は4回くり返しました。いつ、どのようなペースで取り組んだかについてもご紹介していきますので、是非参考にしてみてください。

結論から先に申し上げると、この本は最強です!これから数学検定1級を目指す方には、是非取り組んでほしい問題集です。

4回は回すことで、確実に実力が付いたのを実感しています。

それでは、まず全体的な構成とこのテキストのレベルについてご紹介します。

準拠テキスト【微分積分】の構成とレベル

要点の整理→例題→演習問題

という構成になっています。演習問題は各Chapterの最後にあります。

大学数学の「微分積分」は範囲が広く、勉強をし始めるとどこまで何をやっていいいのか不安になりますよね。

本書は数学検定1級で出題される内容に絞ったテキストになってますので、ポイントを絞った勉強が可能です。

レベルは基礎~応用までと幅広く、1次検定、2次検定両方の内容に対応可能です。

過去問題集「発見」などで見たことのある問題も多数含まれています。おそらく、過去問を中心に編集されているのでしょう。この点からも、本書を用いることで効率的に学習をすすめられることがわかります。

ちなみに、本書に取りかかる前に「マセマシリーズ」などで基礎力をつけておいた方が取り組みやすいです。

数学検定1級準拠テキスト【微分積分】の詳細

微分積分は数学検定1級の中でも、主要な出題範囲です。早い段階で得点源にしておきたいところです。

本書にはε-N論法などについては扱われていません。おそらく最近の検定では出題されたことはないのではないでしょうか。少なくとも私は見たことがありません。出題されやすい分野に絞った構成となっています。

積分のパターン別の解法がわかりやすい

本書の特徴の1つとして、パターン別のまとめがうまく構成されているという点が挙げられます。

例えば、Chapter3の積分法ですが、不定積分の計算が「7つのパターン」に分けて紹介されています。それぞれのパターンに対応した問題を解きながら、解き方の型を身につけることができます。

「重要事項」がコンパクトにまとめられている

各節の前には、覚えるべき内容が「重要事項」として、コンパクトにまとめられています。

もちろん細かい証明等はカットされていますが、簡単な導入過程の紹介があり、効率よく復習をすることができます。

どうしてその公式が成り立つのかについての解説がなかったものは、自分でノートにまとめてみました。

検定前にこの「重要」だけサッと見直すだけでも効果が期待できそうです。

巻末の公式が見やすい

微分積分は公式が多いので、巻末の背表紙にある公式集をよく利用しました。

見開き1ページに、導関数の公式と不定積分の公式がコンパクトにまとめられています。

テーマ設定が適切で、問題量・問題レベルが最適

たとえば、偏微分の項目では「極値判定法」「ラグランジュの未定乗数法」「陰関数の極値」「包絡線」の4項目が取り上げられています。

それぞれの分野でキーになる例題が1~3題程度準備されていて、とても学びやすい。

しかも、準備されている問題は、2次検定でそのまま出題されるようなレベルの問題です。解説も詳しく、別解も取り上げられていますので、効率よく学習をすすめることができます。」

演習問題も良問揃いです。

時間はかかる

ページ数は全部で198ページです。2次検定で扱われる問題も含まれているため、内容もボリュームがあります。私が最初に取り組んだときは約2ヶ月かかりました。

価格も2200円とやや高めです。

1回通しで勉強しただけではなかなか力が付きませんので、早めに取りかかり、繰り返し練習すことが大切だと思います。

私の取り組み方

微分積分は1次でも2次でも必ず出題される、柱となる分野です。なんとしてでも得点源にしたかったので、私はこの問題集を4回繰り返しました。

私は最初から全問題に取り組みましたが、★★の問題は1回目はパスした方が賢明です。

1回目 10/5~11/28

2018年10月5日にこの問題集にとりかかり、終了したのが11月28日でした。

私の力不足が原因ですが、2ヶ月近くかかってしまいました。

1回目は正直苦しかったです。

この準拠テキストは全部で198ページ。レベルが3段階に分かれていて「印なし」は易~標準レベル、「★」は難レベル、「★★」は「極難」レベルで、著者によると「★」が独力で解けるならば、微分積分に関しては合格基準とみてよいそうです。

★★の問題は1問理解するのに1時間くらいかかるものもありました。

例えば、5ページの例題4などはものすごい式変形で、答えを見て追っていくだけでも一苦労です。

初めて取り組む方は、最初は★★の問題は飛ばしたほうがよいと思います。

★問題でも難解なものがありますが、頑張って取り組むと力が確実につくはずです。

2回目 11/29~12/22

2回目については、いつ何ページまでこなしたかのメモをとっていましたので、ご紹介します。1回目で解けた問題は、解答を想起して読み返しただけだったかもしれません。

月 日 取り組んだページ ページ数
11月29日 p2~24 23
11月30日 P25~30
12月3日 p31~36
12月4日 p37~p59 23
12月5日 p60~78 19
12月6日 p79~p80
12月7日 p81~98 18
12月10日 p99~121 23
12月11日 p122~126
12月12日 p127~129
12月13日 p130~148 19
12月14日 p149~156
12月15日 p157~159
12月17日 p160~176 17
12月18日 p177~180
12月20日 p181~183
12月21日 p184~195 12
12月22日 p196

こんな感じです。分野によって、ページ数を稼げるところとそうでないところがはっきりしていますね。

こうやって、メモをとることで、勉強のモチベーションをあげていました。

3回目 12/23~1/19

微分積分を一気に得意にするために、間を置かずに3回目に取り組みます。

3回目になると、だいぶスピードがあがってきました。

月 日 取り組んだページ ページ数
12月23日 p1~4
12月24日 p5~10
12月25日 p11~30 20
12月26日 p31~59 29
12月27日 p60~76 17
12月28日 p79~98 22
12月29日 p99~106
1月9日 p107~121 15
1月10日 p122~135 14
1月11日 p136~148 13
1月14日 p149~157
1月15日 p158~164
1月17日 p165~176 12
1月18日 p177~190 14
1月19日 p191~196

 

4回目 9/19~9/28

検定日は10月27日でしたので、その前にも1通り解きなおしました。4回目は計算ミスを防ぐ練習もかねて、以前解けた問題ももう一度解きなおしたので、結構時間がかかっています。

まとめ

微分積分については、この問題集の他にも、マセマシリーズの2冊と東京書籍の「微分積分基礎の極意」に取り組みました。

ただ、私の微分積分の力は本書で身についたといっても過言ではありません。それくらい、この問題集には入れ込みました。

なぜか心地よさを感じさせる本で、かなり気に入ってます。構成も好きです。

本書は数検1級を目指す方にとっては必携の1冊であると思います。もちろん、線形代数編も。線形代数についは、次回以降レビューをしていきたいと思います。

「数学検定1級準拠テキスト微分積分」おすすめです!

こちらの記事もおすすめ!