2019年の10月に受検した数学検定１級に無事合格することができました。
今後は、数学検定１級を目指している方に向けて、おすすめの参考書＆問題集や勉強法についてご紹介していきたいと思います。
今回のご紹介する問題集は、日本数学検定協会監修の「数学検定１級（準拠テキスト）微分積分」です。
実はこの問題集は４回くり返しました。いつ、どのようなペースで取り組んだかについてもご紹介していきますので、是非参考にしてみてください。
結論から先に申し上げると、この本は最強です！これから数学検定１級を目指す方には、是非取り組んでほしい問題集です。
４回は回すことで、確実に実力が付いたのを実感しています。
それでは、まず全体的な構成とこのテキストのレベルについてご紹介します。
準拠テキスト【微分積分】の構成とレベル
要点の整理→例題→演習問題
という構成になっています。演習問題は各Chapterの最後にあります。
大学数学の「微分積分」は範囲が広く、勉強をし始めるとどこまで何をやっていいいのか不安になりますよね。
本書は数学検定１級で出題される内容に絞ったテキストになってますので、ポイントを絞った勉強が可能です。
レベルは基礎～応用までと幅広く、１次検定、２次検定両方の内容に対応可能です。
過去問題集「発見」などで見たことのある問題も多数含まれています。おそらく、過去問を中心に編集されているのでしょう。この点からも、本書を用いることで効率的に学習をすすめられることがわかります。
ちなみに、本書に取りかかる前に「マセマシリーズ」などで基礎力をつけておいた方が取り組みやすいです。
数学検定１級準拠テキスト【微分積分】の詳細
微分積分は数学検定１級の中でも、主要な出題範囲です。早い段階で得点源にしておきたいところです。
本書にはε-N論法などについては扱われていません。おそらく最近の検定では出題されたことはないのではないでしょうか。少なくとも私は見たことがありません。出題されやすい分野に絞った構成となっています。
積分のパターン別の解法がわかりやすい
本書の特徴の１つとして、パターン別のまとめがうまく構成されているという点が挙げられます。
例えば、Chapter3の積分法ですが、不定積分の計算が「７つのパターン」に分けて紹介されています。それぞれのパターンに対応した問題を解きながら、解き方の型を身につけることができます。
「重要事項」がコンパクトにまとめられている
各節の前には、覚えるべき内容が「重要事項」として、コンパクトにまとめられています。
もちろん細かい証明等はカットされていますが、簡単な導入過程の紹介があり、効率よく復習をすることができます。
どうしてその公式が成り立つのかについての解説がなかったものは、自分でノートにまとめてみました。
検定前にこの「重要」だけサッと見直すだけでも効果が期待できそうです。
巻末の公式が見やすい
微分積分は公式が多いので、巻末の背表紙にある公式集をよく利用しました。
見開き１ページに、導関数の公式と不定積分の公式がコンパクトにまとめられています。
テーマ設定が適切で、問題量・問題レベルが最適
たとえば、偏微分の項目では「極値判定法」「ラグランジュの未定乗数法」「陰関数の極値」「包絡線」の４項目が取り上げられています。
それぞれの分野でキーになる例題が１～３題程度準備されていて、とても学びやすい。
しかも、準備されている問題は、２次検定でそのまま出題されるようなレベルの問題です。解説も詳しく、別解も取り上げられていますので、効率よく学習をすすめることができます。」
演習問題も良問揃いです。
時間はかかる
ページ数は全部で１９８ページです。２次検定で扱われる問題も含まれているため、内容もボリュームがあります。私が最初に取り組んだときは約２ヶ月かかりました。
価格も2200円とやや高めです。
１回通しで勉強しただけではなかなか力が付きませんので、早めに取りかかり、繰り返し練習すことが大切だと思います。
私の取り組み方
微分積分は１次でも２次でも必ず出題される、柱となる分野です。なんとしてでも得点源にしたかったので、私はこの問題集を４回繰り返しました。
私は最初から全問題に取り組みましたが、★★の問題は１回目はパスした方が賢明です。
１回目 10/5～11/28
２０１８年１０月５日にこの問題集にとりかかり、終了したのが１１月２８日でした。
私の力不足が原因ですが、２ヶ月近くかかってしまいました。
１回目は正直苦しかったです。
この準拠テキストは全部で１９８ページ。レベルが３段階に分かれていて「印なし」は易～標準レベル、「★」は難レベル、「★★」は「極難」レベルで、著者によると「★」が独力で解けるならば、微分積分に関しては合格基準とみてよいそうです。
★★の問題は１問理解するのに１時間くらいかかるものもありました。
例えば、５ページの例題４などはものすごい式変形で、答えを見て追っていくだけでも一苦労です。
初めて取り組む方は、最初は★★の問題は飛ばしたほうがよいと思います。
★問題でも難解なものがありますが、頑張って取り組むと力が確実につくはずです。
２回目 11/29～12/22
２回目については、いつ何ページまでこなしたかのメモをとっていましたので、ご紹介します。１回目で解けた問題は、解答を想起して読み返しただけだったかもしれません。
| 月 日 | 取り組んだページ | ページ数 |
| １１月２９日 | ｐ２～２４ | ２３ |
| １１月３０日 | Ｐ２５～３０ | ６ |
| １２月３日 | ｐ３１～３６ | ６ |
| １２月４日 | ｐ３７～ｐ５９ | ２３ |
| １２月５日 | ｐ６０～７８ | １９ |
| １２月６日 | ｐ７９～ｐ８０ | ２ |
| １２月７日 | ｐ８１～９８ | １８ |
| １２月１０日 | ｐ９９～１２１ | ２３ |
| １２月１１日 | ｐ１２２～１２６ | ６ |
| １２月１２日 | ｐ１２７～１２９ | ３ |
| １２月１３日 | ｐ１３０～１４８ | １９ |
| １２月１４日 | ｐ１４９～１５６ | ８ |
| １２月１５日 | ｐ１５７～１５９ | ３ |
| １２月１７日 | ｐ１６０～１７６ | １７ |
| １２月１８日 | ｐ１７７～１８０ | ４ |
| １２月２０日 | ｐ１８１～１８３ | ３ |
| １２月２１日 | ｐ１８４～１９５ | １２ |
| １２月２２日 | ｐ１９６ | １ |
こんな感じです。分野によって、ページ数を稼げるところとそうでないところがはっきりしていますね。
こうやって、メモをとることで、勉強のモチベーションをあげていました。
３回目 12/23～1/19
微分積分を一気に得意にするために、間を置かずに３回目に取り組みます。
３回目になると、だいぶスピードがあがってきました。
| 月 日 | 取り組んだページ | ページ数 |
| １２月２３日 | ｐ１～４ | ４ |
| １２月２４日 | ｐ５～１０ | ６ |
| １２月２５日 | ｐ１１～３０ | ２０ |
| １２月２６日 | ｐ３１～５９ | ２９ |
| １２月２７日 | ｐ６０～７６ | １７ |
| １２月２８日 | ｐ７９～９８ | ２２ |
| １２月２９日 | ｐ９９～１０６ | ８ |
| １月９日 | ｐ１０７～１２１ | １５ |
| １月１０日 | ｐ１２２～１３５ | １４ |
| １月１１日 | ｐ１３６～１４８ | １３ |
| １月１４日 | ｐ１４９～１５７ | ８ |
| １月１５日 | ｐ１５８～１６４ | ７ |
| １月１７日 | ｐ１６５～１７６ | １２ |
| １月１８日 | ｐ１７７～１９０ | １４ |
| １月１９日 | ｐ１９１～１９６ | ７ |
４回目 9/1９～9/28
検定日は１０月２７日でしたので、その前にも１通り解きなおしました。４回目は計算ミスを防ぐ練習もかねて、以前解けた問題ももう一度解きなおしたので、結構時間がかかっています。
まとめ
微分積分については、この問題集の他にも、マセマシリーズの２冊と東京書籍の「微分積分基礎の極意」に取り組みました。
ただ、私の微分積分の力は本書で身についたといっても過言ではありません。それくらい、この問題集には入れ込みました。
なぜか心地よさを感じさせる本で、かなり気に入ってます。構成も好きです。
本書は数検１級を目指す方にとっては必携の１冊であると思います。もちろん、線形代数編も。線形代数についは、次回以降レビューをしていきたいと思います。
「数学検定１級準拠テキスト微分積分」おすすめです！
