数学検定

【数学検定1級】第339回数学検定の個別成績表を公開〔1次検定編〕微分方程式おすすめテキストもご紹介

10月27日に数学検定1級を受検します!残り10日を切り、かなり焦っています。

やるべきことが多すぎて、残った時間で何をするべきなのか優先順位もあやふやです。

昨日、久しぶりに、前回6月23日に受検した数学検定1級の問題と個人成績票の結果を見てみました。今となっては、「ああ、これ解けたのに!」という問題も結構ありました。

今回は、6月23日に受検した数学検定1級の個別成績表を公開し、1次検定問題の概要についてコメントしたいと思います。

不合格の結果を公開するのは正直恥ずかしいすが、これから同じように受検を目指している方のモチベーションアップになればと思い公開することにしました。

第339回数学検定1級の個別成績表を公開

数学検定では自分の答案は返却されません。その代わりに詳しい「個別成績票」が送られてきます。

個別成績表はこんな感じです。今回は1次は合格!でしたが、2次は不合格でした。お恥ずかしい。

第339回検定の1次検定について簡単にコメントをしたいと思います!

第339回数学検定1級 1次検定分析

不正解だったのは問題2と問題6です。

著作権の関係で問題文を掲載できないのが残念ですが、簡単に概要を紹介します。

問題1

整数問題で、余りを求める問題です。結構苦戦して、試験終了ギリギリで答えを書きました。「5で割った余り」という問題なので、「0~4」の数字を適当に記入して偶然正解してしまったという方もいたのでは?

いずれにしても整数問題が得意な人以外は、後回しの方がいい気がします。

問題2

3次方程式の解に関する問題。3次方程式の3つの解をそれぞれ2019乗し、その和を求めるごく普通の標準的な問題でした。しかし、これが不正解。

原因は計算ミス。しかも、3次方程式を因数分解したときに符号を間違えるという、普段ではありえない、とんでもないミスです。演習量不足がこういうところに出てしまうのでしょう。危うく命取りになるところでした。

問題3

未知数xを含む4つの実ベクトルが線形従属となる条件を求める問題。

線形従属の意味がしっかりと分かっていれば簡単です。しかし、苦戦した方が多かったのか、全体の正答率は結構低くなっています。確かに、今まで線形代数の問題は、単純な計算問題が多かったですね。

線形独立と線形従属の意味を確実に身に付けておきたいところです。

問題4

空間内の2平面に関する問題。2平面のなす角と交線の方向ベクトルを求めるものでした。今回、一番取り組みやすかったようです。

問題5

ポアソン分布に関する問題です。ポアソン分布は過去問題集「発見」にもあります。出題の仕方もパターン化していますので必ず身に付けましょう。

2つの独立な確率変数X,Yの和X+Yは、「それぞれの平均の和」を平均とするポアソン分布に従います。この知識があれば解けますが、計算量はかなり多かったです。

問題6

2変数関数のマクローリン展開を用いる問題で、完全に忘れていました。恥ずかしい。2変数関数のマクローリンの定理を覚えておけば、xとyで偏微分するだけの単純な問題でした。テイラー展開、マクローリン展開は2変数まできちんとマスターしておくべきですね。

問題7

2階線形微分方程式の問題です。標準的な問題でしたが、全体の平均点が低いので、微分方程式まで手が回っていない受検生が多いのかもしれません。これは是非得点しておきたい問題です。

微分方程式について

微分方程式については、以下の3冊がおすすめです。

微分方程式は解法がいくつかありますので、どの方法が一番良いのか悩む場合もあるでしょう。このあたりについては、私の考えをどこかでまとめたいと思っています。

この本は本当に初歩からやさしく学べます。同じような練習問題がこれでもか!というくらいたくさんありますので、たっぷりと演習をしながら少しずつステップアップできます。初学者の学習に最適です。

本書の6章が微分方程式になっています。短期間でマスターするにはこちらがおすすめです。ただ、本書にある「ベルヌーイの微分方程式」や「完全微分方程式」、「オイラーの微分方程式」などは、1次検定としてはややオーバースペックかなという印象を受けました。

やっぱり過去問が一番即効性があります!微分方程式の問題も何問かありますので是非解いてみてください。1級合格を目指すなら、この問題集は必ずやるべきでしょう。

まとめ

今回は第339回数学検定1級の1次検定問題について紹介させていただきました。

1次検定を突破するためにはなんといっても、解くスピードが重要です。60分時間をしっかりと図って、時間内に解く訓練を何度もしてほしいと思います。

どの問題を先に解くのか、どの問題を後回しにするのか。見直しにあてる時間はどの程度とるべきなのか。たくさん解く経験を積み重ね、自分なりの戦略を立ててほしいと思います。

2次検定についての記事も近々書きたいと思いますのでお楽しみに!

 

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