数学検定

【数学検定】第344回「数学検定1級」の受検報告〔2次検定編〕

第344回「数学検定1級」を受検してきました。

第339回の1級受検で「1次検定」は無事合格しましたので、今回は2次検定のみの受検です。7月に結果が分かってから、再び勉強を再開。詳しくは以下のページをご覧ください。

【数学検定】1 Web合否結果は?

【数学検定1級にチャレンジ】検定まで残り3週間。学習の進捗状況をご紹介します!

仕事をしながらの勉強は大変でしたが、毎日1~2時間の勉強を続けてきました。

それでは、2次検定の受検報告スタートです。

※著作権があるため、問題の具体的内容はご紹介できませんのでご了承ください。

14:30入室

会場には14:25頃に到着しました。1次検定終了時刻が14:20でしたので、それより前に到着しても教室には入れません。14:30から、2次検定の説明がすぐに始まります。

トイレを済ませ、必要な道具を机の上に出します。シャーペンを2本、消しゴム、定規、コンパス、電卓、受験票です。

住所等は、試験開始前に記入できます。受検証は検定開始後に回収されます。

久しぶりに緊張感が高まってきました。

どんな問題が出題されるか期待を膨らませながら、試験開始の合図を待ちます。

試験開始!これはやばいかもしれない。

まずはいつも通り、問題全体にざっと目を通しました。

選択問題でまず最初に目にとまったのが問題4の「統計」。これはいけそう!t分布を用いて信頼区間を求める典型的な問題です。心の中でガッツポーズをしている自分がいました。

次に、他の選択問題を見てみます。

問題1が整数問題。問題2が積分の収束、問題3は平面図形の文章題、問題5は特殊問題でした。

パッと見た感じだと「統計」以外は難しそうに感じました。時間をかけてやるしかない!と気合を入れます。

続いて、必修問題の問題6と問題7を見てみます。

問題6の線形代数はアダマール行列の証明問題!

「これは無理そうだ~」目が点になりました。

そしてさらに、問題7はなんと微分方程式。

過去問では確かに微分方程式も結構出題されていましたが、今回ほぼノーマークでした!焦りが増してきました。これはやばいかもしれない!

でもやるしかありません。だめならまた受ければいい!開き直って、必修問題から解き始めました。

2時間の格闘開始!

まずは必修問題です。

問題7 微分方程式

例年「微分積分」が出題される問題7は、まさかの微分方程式でした。出題されたのは高階の微分方程式。

数学検定準拠テキスト1級「微分積分」をかなりやり込んできて、自信もついてきたのですが、ヤマはみごとにはずれました。微分方程式は基本的なことしか勉強していません。

でも落ち着いて微分方程式の解法を思い出します。

たしか2階線形微分方程式の解き方と方針は同じはず!少しずつ思い出していきます。

特性方程式を解き、一般解が求まりました。続いて、特殊解を未定係数法で求めました。思い出すまでに時間は取られてしまいましたが、なんとか答えを出すことはできました。

つづいて、問題6へ

問題6 行列の証明問題

アダマール行列の証明問題です。

証明は無理でも(1)ぐらいはできるはず。気合を入れます。

行列の成分を文字で置いて、条件から式を作りました。すると、意外と簡単に答えを出せました!よかった。多少の部分点はあるはず。

次に(2)にも立ち向かいます。具体的に4次の場合を書き出して、証明を試みます。直交の性質を使うはずだ、と思いながら試行錯誤しますが、うまくいかず。時間ばかりが過ぎていきます。

あきらめて、問題4へ。

注)「数学検定1級準拠テキスト線形代数」のp41例題8で「アダマール行列」に関する問題が取り上げられています!

 

問題4 信頼区間の推定問題

この問題だけは落とせません。つい最近新しく購入した電卓を慎重にたたきます。

平均、分散などを計算してt分布表から信頼区間を求めました。下限と上限で切り捨て、切り上げの違いがあるにあとで気づきました。問題文はよく読まないと!

前回、確実に取れるはずだった統計の問題で、まさかの0.3点。原因はおそらく計算ミス。

今回もミスをしないように、慎重に計算をしました。電卓計算も3回くらいやりましたので、時間は結構かかってしまいました。

残り1問 選択問題で迷う!

残りの1問はどれもすぐに解けそうもない問題です。

まずは、問題2の広義積分の収束を証明する問題に手をつけてみます。

収束を問う問題だから、評価するはずですが、どう評価していいのか?問題6と問題4に時間がかかりすぎて焦りも出てきました。

結局うまくいかず。

問題3の図形問題へ。変数を設定して、ベクトルで攻めたのですが、計算がごちゃごちゃに。これもパス。時間かけたのに悔しい!

続いて、問題5へ。ゲーム「ダイヤモンド」を思わせる面白い問題なのですが、解法の糸口すらつかめませんでした。答えは「できない」だろうなとは思ったのですが、実力不足ですね。

こうなったら、苦手な整数問題しかありません。

問題1 合同式へ

整数は苦手意識があるので、避けていたのですが、もうこの問題しか残されていません。

合同式もあまり勉強していなかったので、もともとこの問題を選択するつもりはありませんでした。でもこの問題、解きはじめてみると、できるかも!と少しだけ希望が見えてきました。

どの問題を選択するかで時間をとられ、残り時間が15分くらいしかなかったのですが、なんとか答えらしきものを導くことができました。

自信は全くありませんが・・・。

試験終了!

見直しの時間もなく、試験終了の合図がありました。

2時間にわたる問題との格闘。いつも思いますが、こういう非日常を味わう経験は貴重です。終わった!という解放感でうれしい気持ちになります。

実は、私の息子も4級を一緒に受検しました。結構できたようです。おつかれさま。

今日は、慰労を兼ねてみんなで「お寿司」をいただきました!

頑張った後のこの解放感がいいですよね。

受検結果が出るのは11月14日。結果は公開する予定ですのでお楽しみに。

 

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